已知热膨胀系数ε、流出系数C、节流孔直径d、直径比β,根据公式(1)即可求出最大差压对应的孔板流量计瞬时流量。现将一台差压式孔板流量计放入工作环境中,已知工作介质为过热蒸汽,设计状态为压力0.8MPa、温度200℃,相关参数分别为内径d=34.51mm、β=0.388098,在△pmax=60kPa下,ε=0.98157、C=0.60248。根据公式(1),求得qmmax,其中密度是根据IAPWS-IF97公式所得。变工况状态下温度为200℃时,压力分别为0.7MPa、0.6MPa,另一变工况状态下压力为0.8MPa时,温度分别为220℃、250℃。
1.热膨胀系数与流出系数的影响
热膨胀系数是给定一次装置的给定直径比,差压式孔板流量计的热膨胀系数只取决于压力比和等熵指数,计算公式如下：
流出系数是装置的实际流量与理论流量之间关系的系数,只与雷诺数有关,随着雷诺数变大,流出系数会越来越小,随着雷诺数变小,流出系数会越来越大,计算公式如公式(4)所示。对于不同的装置,如果其几何相似且雷诺数相同,那么流出系数就相同。
本文将该例中所有状态下的热膨胀系数和流出系数看做定值,均与设定状态下最大流量对应的数值相同,瞬时流量结果如表1中的经验值。从表1可以看出,在差压为0.1倍最大值时,相对误差最大,绝对值为1.84%,随着差压取值逐渐接近最大值,相对误差越来越小。
2.孔板直径平均线膨胀系数的影响
若流动状态下测量管道的温度与确定直径时的温度(该温度称之为参比端或校准温度)有较大差异,在用公式计算孔板直径、直径比和流量时,应将管道的膨胀或者收缩考虑在内,具体公式如下：
公式中,d为流动状态下一次装置的直径；d0为参比温度下一次装置的直径；λD为一次装置材料的平均线膨胀系数；T为流动状态下一次装置的温度；T0为参比温度或校准温度。
本案例中孔板直径的材质为不锈钢,λd=0.000017。如果不考虑孔板直径受温度的影响,瞬时流量结果如表2中的经验值所示,从表2中可以看出,相对误差在最后一个检定点,即压力为0.8MPa、温度为250℃时的相对误差最大,绝对值为0.85%,从公式(5)中也可以看出,此时T-T0值最大,因此造成了较大的偏差,而在温度没有变化的情况下,相对误差没有随着差压及压力值发生变化,因此可以得出孔板直径平均线膨胀系数只与被测介质的温度相关。
3.密度取值方法的影响
蒸气密度可通过公式法、状态方程法、查表法3种方法获取[6]。其中,公式法使用的是IAPWS-IF97公式；状态方程法使用的是理想气体方程PV=nRT,应注意状态方程法适用范围较窄；查表法是使用《国际单位制的水和水蒸气的性质》中的数据,并进行线性插值从而得出蒸汽的密度,这个方法比公式法及状态方程法方便,但会产生一定的偏差。表3中,标准值的密度取值方法采取公式法,经验值的密度通过查表所得,从结果看出,每个检定点的相对误差都较小,最大相对误差的绝对值没有超过0.1%,
因此平常做差压式孔板流量计的检定时,为求方便,密度的求取方式可采取查表法。
